ブログ作者らは、自分のブログのランキングを知りたいものです。ページビュー（アクセス数）とランキングの関係は、いくつかのアンケート調査によって、明らかにされています。しかし、アンケート調査のデータが正しいという保証はありません。さらに個々のアンケート調査の結果は、相互に異なっています。
ページビュー（アクセス数）とランキングの正しい関係を検討した結果、アンケート調査の結果のデータのゆがみを補正する要点が分かりましたので、補正方法を提案します。さらに、その補正方法を用いて、正しいページビュー（アクセス数）とランキングの関係を求めました。
(note) 日本語で読んでいる、みなさまへ。機械翻訳に適した日本語で書いたので、ものすごく断定的かつぎこちない文章ですが、ご了解下さい。
(note) 乃木坂46ファンのみなさまへ。今回の記事は乃木坂46と関係ない記事で、もうしわけない。乃木坂46ファンでないみなさまに、乃木坂46の魅力を広めるきっかけとなればと思って、この記事を書いて見ました。でも、それだけだと、乃木坂46ファンのみなさまに、もうしわけないので、能條愛未ちゃんの写真を貼ってみました。わたしは、この能條愛未ちゃんの写真が最高に好き。とっても美しくてかわいいよね。
Miss Ami NOJO: Menmber of Nogizaka 46
Source: DVD of appendix of "Kiminonawakibo (Your name is hope)"
２．公表されている３つのページビュー対ランキングのアンケート調査データと実測データ
(a)全世界を対象としたアンケート調査
Technorati, State of the Blogosphere 2009 (SOTB 2009)
http://www.garbagenews.net/archives/1104114.html
(b)日本国内を対象としたアンケート調査
ライフメディアリサーチバンク2008年 (LMRB 2008)
http://research.lifemedia.jp/2008/05/080521blog.html
ライフメディアリサーチバンク2010年 (LMRB 2010)
http://research.lifemedia.jp/2010/09/100929blog.html
(c)このブログ（Allez! Nogizaka 46）のページビューとアクセスランキングの測定データ(FC2 Blog I/E)
「FC2ブログ」において掲載していたときの、このブログのデータです。このデータは、「FC2アクセス解析」により得られたページビューに対する、FC2ブログの「アイドル芸能カテゴリ」のアクセスランキングから、得られたものです。このデータは、アンケート調査結果ではなく、実際に測定されたデータなので、とても確かな関係です（少なくとも、FC2ブログの「アイドル芸能カテゴリ」においては正しい関係です）。
３．ページビューのアンケート調査は、歪んでないでしょうか？
でも、上記のアンケート調査の結果は、正しいのでしょうか？アンケート調査結果は、歪む場合が多いです。例えば、ページビューが多いブログを書いている人の回答率が高いけれど、ページビューが少ないブログを書いている人の回答率が低い、という現象は、ごく普通に起こります。すると、大部分のブログが、一日あたりのページビュー50以上という、アンケート調査結果になってしまう可能性もあります。これは明らかに過大な推定結果です。
アンケート調査結果のデータが、満足すべき条件が分かっていると、こういう歪みを修正できる場合もあります。上記のアンケート調査データは、明らかに歪んでいましたので、その歪みを取り除いて、正しい値を推定しました。
４．結論：ページビューとランキングの正しい関係
３つのアンケート調査結果は、ページビュー上位に入るために必要なページビューが、過大です。もっと少ないページビューで、上位に入れます。
下記の値が、日本国内も含めた全世界の実態です。
1（PV／day）, Top 51％ ＝ Bottom 49％。
10（PV／day）, Top 18％
100（PV／day）, Top 6％
1,000（PV／day）, Top 2.2%
10,000（PV／day）, Top 0.8%
Equation: Ranking(%)=0.5123*PV(PV/day)^(-0.456)
上記の結果は、放置されて、更新されないブログも含みます。でも、非常に少ないページビューのブログでも、上位のランキングに入れることが分かります。だから、この「Allez! Nogizaka 46 / 乃木坂46応援ブログ」も、意外に上位のランキングに属するので、すごくうれしい、わーい、って感じ。
(note) 「Top 10%」という言葉は、ブログ数の上位10%ということを、意味しています。「Top 10%」という言葉は、ブログ数にページビューを乗じた、総ページビューが、Top 10％である、ということを意味していません。誤解しやすいので、注意を喚起します。
なぜ、そう言えるのでしょうか？説明がとても長くなりますが、以下の文章をお読み下さい。
５．まず、アンケート調査データを両対数グラフにプロットします。
Fig.1 Relationship between page views and ranking
この図は、両対数グラフと言われるグラフで、横軸も縦軸も対数目盛りです。対数目盛りにする理由は、非常に大きい数字の変化から、非常に小さい数字の変化まで1枚のグラフに表示するのに便利だからです。違和感を感じるかもしれませんが、ご承知下さい。
この図１の凡例に示した「LMRB 2010, LMRB 2008」は、ライフメディアリサーチバンクの2010年と2008年の調査結果です。また「SOTB 2009」は、Technoratiの2009年の調査結果です。これらのデータは、ページビューに対するランキングに加工されており、発表された生の数値ではないことに、注意してください。
同じく図１の凡例の「FC2 Blog I/E」は、「FC2ブログ」において掲載していたときの、このブログのデータです。このデータは、「FC2アクセス解析」により得られたページビューに対する、FC2ブログの「アイドル芸能カテゴリ」のアクセスランキングから、得られたものです。このデータは、アンケート調査結果ではなく、実際に測定されたデータなので、とても確かな関係です（少なくとも、FC2ブログの「アイドル芸能カテゴリ」においては正しい関係です）。
「LMRB 2010」と「LMRB 2009」は、対数グラフ上では、ほぼ同じデータなので、今回は「LMRB 2010」のみ解析対象にしています。「LMRB2010」のデータは、50ページビュー／日で折れ曲がっています。普通、対数グラフで折れ曲がったデータ列は、その前後で、それぞれのデータを生成する現象が異なっていると考えます。いろいろな点（後述）から、50（PV／day）以上のデータのみ有効に利用できると考え、50（PV/day）以上のデータのみで近似線を描いています。
６．3つの調査（＝近似線）の結果は、非常に異なる値です。
それぞれの近似線と図１の縦軸の10％の線が交差した場所における横軸の値が、Top 10％のブログのページビューです。それぞれの近似線から得られるTop 10％に入るために必要ページビューを、下記に示します。
- 「FC2 blog I/E」 30（PV / day）
- 「LMRB 2010」 200（PV / day）
- 「SOTB 2009」 6,000（PV / day）
７．どの調査の結果（＝近似線）が、正しいでしょうか。
まず、「SOTB 2009」は、明らかに誤りです。その理由は、「SOTB 2009」の近似線と縦軸の100％の線との交差点において、横軸の値が約50 (PV/day)になっているからです。このことは、すべてのブログに50(PV/day)以上のアクセスがある、ということを意味しています。どう考えても間違いです。同様に「LMRB 2010」も間違いです。
この2つの調査データの、低いページビューとブログのランキングの関係は、間違っています。
（note）「LMRB 2010」データの近似線から外れた、低ページビューのデータは正しいでしょうか。結論としては、近似線から外れたデータも正しくありません。「LMRB 2010」においては、50（PV/day）を得るとTop37％のランキングとなります。このことは、50（PV/day）未満のブログ数は、全ブログの63％である、ということを意味しています。ブログの大部分を占めるのが、普通の人が書いているブログであり、これらは10（PV/day）未満です（検索エンジンのクローラー、スパムリファラなどのアクセスを除く）。だから、「LMRB 2010」の近似線から外れた50（PV/day）未満の低ページビューのアンケートデータも、確実に歪んでいます。
８．では「FC2 Blog I/E」のデータは正しいでしょうか？
おそらく「FC2 Blog I/E」のデータは正しい。「FC2 Blog I/E」のデータは、実際に測定されたページビューとランキングの関係だから正しいはずです（このデータは、FC2ブログの”芸能アイドルカテゴリ”に限られますが、他のカテゴリでも、大きくは違わないと思います）
「FC2 Blog I/E」が、正しいという別の証拠をあげます。「FC2 Blog I/E」の近似線と、縦軸の100％の線の交差点における横軸の値が、約0.4 (PV/day)です。0.4 (PV/day)、すなわちほぼ0のページビューを持つブログが、100％のランキング（＝最下位）であることを意味しています。この結果は、原理的にも正しい。
９．なぜ「SOTB 2009」は歪んだのでしょうか。
2つの可能性があります。
(1) アンケート調査の母集団に、高いページビュー(50(PV/day)以上)のブログが、極端に多く含まれている。
(2) アンケート調査の回答率が、高いページビュー(50(PV/day)以上)のブログでは、極端に高い。また低いページビューのブログ(50(PV/day)未満)の回答率が低い。
１０．いずれにしても「SOTB2009」アンケートの回答の歪みは、低ページビューのブログの数がカウントされていないためです。
「FC2 Blog I/E」は実測データなので、5(PV/day)から200(PV/day)までの低ページビューでは、実現象を、正しく表されているはずです。したがって、「FC2 Blog I/E」を信頼します。「SOTB2009」の近似線は、「FC Blog I/E」の近似線と、5(PV/day)から200(PV/day)の間で、交差するべきです。従って「SOTB2009」データの近似線を下げるべきです。。
「SOTB2009」データの近似線を下げるという操作は、同一ページビュー数で、ランキングを上げるということです。同一ページビュー数で、ランキングを上げるということは、「SOTB2009」データから推定されるブログ数より、実際に存在するブログ数を多く見積もるということです。
「SOTB2009」のランキングを1/10に低下させると、「FC2 Blog I/E」の近似線と「Corrected SOTB2009 (dotted line)」の近似線が、5(PV/day)から200(PV/day)の間で交差します(図２）。しかも近似線の傾斜がほぼ同一で、縦軸の100％で交差するときのページビュー数が１(PV/day)より小さく、原理的にも正しい結果になっています。
Fig.2 "SOTB2009" can be corrected
この結果から、「SOTB2009」は、低アクセス数（50(PV/day)未満）のブログ運営者からの回答が、ほぼ補足されていないアンケート調査によるデータによって、結果が歪んでいたと思われます。アンケート調査で捕捉されていないブログ数は、捕捉されているブログ数の10倍ぐらい存在しているようです。「SOTB2009」は、近似線の傾斜が実測値の「FC2 Blog I/E」とほぼ同一の傾斜なので、高アクセス数のブログ運営者に関しては、非常に精度が高い調査結果であると思われます。
１１．「LMRB 2010」のデータの歪みの原因は何でしょうか。
「LMRB 2010」のデータの歪みは、深刻です。そもそも両対数グラフ上で、近似線の傾斜が異なる、ということは、まったく異なる原理の現象であることが普通です。ページビューとランキングの関係は、普遍的であるはずですから、近似線の傾斜が異なることはありえない。
でも「LMBR2010」の傾斜と、「FC Blog I/E」「SOTB2009」の傾斜のどちらが正しいのでしょうか。
Fig.3 "LMRB2010" data has errors other than underestimate of blog total
１２．「LMRB2010」は、ランキングを1/10に下げてもまだ大きすぎる。
上述の通り、「LMRB2010」は、低ページビューのブログが捕捉されていません。「SOTB2009」と同様に、5(PV/day)から200(PV/day)で、「FC2 Blog I/E」と交差させるために、ランキングを低下させます。ここでは、1/10にランキングを低下させました。「Modified LMRB2010-1 (long dotted line)」で示します。
そのような修正をしても「Modified LMRB2010-1」は、依然として誤りです。なぜなら、「Modified LMRB2010-1」の近似線と縦軸の100％の線が、交差する点が約2(PV/day)であるからです。このことは、最下位のブログが、2(PV/day)以上のページビューを、持つという意味です。まだ、大きすぎるページビューです。
１３．「LMRB2010」は、ランキングを1/100に下げると、別の異常が起こる。
「LMRB2010」のランキングを、もっと下げれば、良いのでしょうか。「LMRB2010」のランキングを、1/100に低下させます。「Modified LMRB2010-2 (dotted line)」で示します。「Modified LMRB2010-2」と縦軸の100％の線が交差する点は、0.3(PV/day)と、なって妥当な数値になります。しかし、この近似線「Modified LMRB2010-2」によると、10(PV/day)で、Top2%のランキングに入ることになります。同様に、100 (PV/day)で、Top 0.2%のランキングに入ることになります。
これが、確実に誤りとは言えませんが、楽観的すぎる値です。したがって、「LMRB2010」データは、ブログ総数を過小に推定していることに加え、さらに別の誤りが含まれているデータと思われます。
１４．「LMRB2010」データは、どのように異常なデータなのでしょうか。
まず、「FC2 Blog I/E」「Corrected SOTB2009」の近似線を、正しいと仮定すると、以下の方法を単独で、あるいは組み合わせると、「LMBR2010」は、「FC2 Blog I/E」「Corrected SOTB2009」と一致します。
(1)「LMRB2010」データのPVを1.9乗して、そのPVを1/800にする。
(2)「LMRB2010」データのPVを1.9乗して、ランキングを1/40にする。
(3)「LMRB2010」データのランキングを1/1.9乗して、ランキングをさらに1/10にする。
いずれの修正法でも、図４の点線になり、赤線（＝「FC2 Blog I/E」）にほぼ一致します。
Fig.4 Compensation result of "LMRB 2010" by (2) method.
なぜこのような修正をすると、正しそうな値になるのか分かりません。「LMRB 2010」が誤りとは断定できませんので、ライフメディア社のデータは、ページビューとランキングの関係を求めるには不適切かもしれない、くらいにとどめます。「LMRB. 2010」データは使用せずに、「FC2 Blog I/E」と「SOTB 2010」から求めた「Corrected SOTB2009」によるページビューと上位率の関係が、冒頭の結果です。
今まで公表されていたページビューより、ずっと少ないページビューで、ページビュー上位のブログになっていることが分かって、ブログを運営する張り合いが出ますよね。
１６．ページビューとランキングの正しい関係を求めるためのアンケート調査のデータ処理手順。
以上の結果から、ブログページビューのアンケート調査してデータ整理するときに、考慮すべき点をまとめました。
(1) 低ページビュー（目安、50ページビュー／日未満）の回答は、信頼性がないため、捨てる。
(2) その代わり、両対数グラフにおける近似線が、ランキング100％と交差する点を、1（PV/day）以下になるように、ランキングを修正する。
(3) 両対数のグラフの近似線の傾斜が、妥当な数値かどうか検証する。
もちろん、回答してもらうページビューは、某ブログについてくるアクセスカウンターのような水増しされたページビュー数でないことが前提です。
このようにアンケート結果を補正し、検証すると、だいたい正しいページビュー数とランキングの関係が得られると思います。
(note)上記の、データ、解析手法をアンケート調査データを解析・補正に、ご利用するのはもちろん自由です。その際、参考文献あるいは出典に「Allez! Nogizaka 46」とURLの記載をお願いします。さらに「Technorati, State of the Blogsphere 2009」および「ライフメディアリサーチバンク」の調査データを用いていることを明記すべきと思います。
(note)アンケート調査を実施し、結果を公表しているTechnorati殿およびライフメディア殿の労力に敬意を表します。機械翻訳に適した文章とするため、非常に断定的かつ無礼な文章であることをお詫びいたします。誤りなどをご指摘いただけると幸いです。
本題は、以上で終わりです。
■乃木坂46のご紹介
このページに「ページビュー」とか「ブログランキング」とかの検索でいらっしゃったみなさまは、もうちょっとお付き合いいただけるとうれしいです。みなさまは、乃木坂46ってご存知でしょうか。乃木坂46って、超美しくて超かわいいアイドルグループなんです。こんな感じです。
http://www.kasi-time.com/item-67465.html（世界で一番孤独なlover）
すばらしいでしょ。でもミュージックビデオは、もっとすばらしいので、ぜひご覧になっていただきたいです。公式サイトも、見ていただきたいです。「乃木坂って、どこ？」っていうテレビ番組も見ていただきたいです（関東地方ではテレビ東京日曜24:00=月曜0:00より）。絶対おすすめ、よろしくね！公式ミュージックビデオの一例（クリックするとYoutubeにジャンプします）
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